「ハードからソフトのプログラムへ」コンピュータの基礎・ノイマン型コンピュータとは?


どうも、木村(@kimu3_slime)です。 スマホ・パソコン・インターネットは、ここ100年の世界を大きく変えてきました。このブログも、その恩恵によって作られたものと言えます。 さてそれが形になっているのは、コンピュータというものを誰かが生み出したからです。 前回は、コンピュータの原型となる仮想の機械チューリングマシンを紹介しました。 今回は、それを具体的な機械にしたフォン・ノイマンおよびノイマン型コンピュータの特徴を紹介しようと思います。   フォン・ノイマンとは 画像引用:Thomas Gotchy – flicker フォン・ノイマンは1903年、ハンガリーに生まれました。ユダヤ系の家系で、数学や科学全般でめきめき頭角を表す。のちにアメリカで研究活動をし、数学者、物理学車、コンピュータ科学者として知られるようになります。 ものすごく計算が早く、悪魔の頭脳を持つ男とも呼ばれます。コンピュータができたときには、「俺の次に計算の速いやつができた」とジョークを言ったそう。 原爆開発に携わったこともあってか、映画「博士の異常な愛情」のマッドサイエンティストのモデルになったとも言われています。(面白い映画ですが、ノイマン自身とはあんまり関係ないです) 参考:戦争に飲み込まれた科学者の好奇心 マンハッタン計画と原子爆弾   ノイマン型コンピュータとはなにか さて、ノイマン型コンピュータの話をしましょう。 ノイマン型というとなんだか難しく聞こえるかもしれませんが、あとで説明するように記憶装置をもったコンピュータのことです。 前回、チューリングマシンの話をしました。テープとスキャナーと命令書(メモリ、CPU、プログラム)があれば、なんでも計算できる機械ができる、という話でした。 問題は、それをどうやって実現するかです。チューリングマシンをすぐれた形で……


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「数の計算からあらゆるものの計算へ」コンピュータの基礎・チューリングマシンとはなにか?


どうも、木村(@kimu3_slime)です。 スマホ・パソコン・インターネットは、ここ100年の世界を大きく変えてきました。このブログも、その恩恵によって作られたものと言えます。 さてそれが形になっているのは、コンピュータというものを誰かが生み出したからです。 今回は、コンピュータの父と呼ばれるアラン・チューリングと、コンピュータの基礎となった考え方であるチューリングマシンを紹介したいと思います。   チューリングとは 画像引用:AlanTuring.net アラン・チューリングは1912年、イギリスに生まれました。数学や科学全般が小さい頃から得意で、のちに数学者、論理学者、暗号解読者、コンピュータ科学者として知られるようになります。 彼の半生を扱った映画「イミテーション・ゲーム」はオススメ。 第二次世界大戦のときにドイツが使っていた暗号生成装置「エニグマ」を、チューリングが解読としていくというもの。 また、最近では人工知能の話題をニュースで目にすることも増えましたが、機械が知能を持っているかどうか判別するテスト(チューリング・テスト)を作った業績も有名ですね。   チューリング・マシンとはなにか さて、エニグマの話とチューリング・テストの話は、一般向けにわかりやすく紹介されていますが、肝心のチューリング・マシンの話はまだまだ分かりにくいものが多い印象です。 だからこそ、できるだけわかりやすく紹介したいと思います。 チューリング・マシンは、1936年の論文「計算可能数とその決定問題への応用(On computable numbers, with an application to the entscheidungsproblem)」で提唱された仮想の機械。万能計算機械(universal computing machine)とも呼ばれます。 コンピュー……


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微生物はいかにして人間に知られたか 服部「微生物を探る」を読む


どうも、木村(@kimu3_slime)です。 服部勉「微生物を探る」を読みました。 もともとは微生物学の古典・入門書を探していて、そこで出会ったのがこの本です。 多くの微生物に関する本は、微生物の分類・各種の解説に尽きていて、微生物に関して知っている前提のものばかり。 そんな中で「微生物を探る」は、「そもそも微生物ってどういう歴史的背景で発見されたの?」というところから入って、レーウェンフックが顕微鏡で発見したというエピソードを詳しく書いてくれています。 服部さんが定年になったときに研究人生を振り返り、微生物学の意義を考え直して書いた、味わい深い本です。一種のエッセーとして読める部分もありますね。 さて僕は微生物学は初学なので、「微生物はいかにして発見されたか」がとても面白かったです。それを紹介します。   微生物学の先駆け・レーウェンフックと王立学会 微生物の古典としては、レーウェンフック、パストゥール、コッホ、この3人が重要でしょう。   まずはレーウェンフックから。1632年・オランダ生まれの彼は、「微生物を最初に観察した」人として知られています。 「近くの湖の水を取ってきて、顕微鏡で観察すると、奇妙な粒子がたくさんあるのを発見しました」という手紙を、科学学会・ロンドン王立学会に送っています。 彼はその生き物を、アニマキュールと名付けました。現在の言葉で言えば微生物にあたるものでしょう。1/10mm〜1/1000mmの生き物が存在するなんて、当時の常識ではありえないことですよね。 彼は商人であり、科学に関する専門的な教育を受けた経験がありませんでした。にもかかわらず、科学に対して大きな貢献をした人物というわけです。 独自の顕微鏡を数百個も開発し、ひたすら観察する好奇心旺盛な人だったようです。水の中だけでなく、動物の体、人の排泄物、人の腔内とサンプ……


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「ミーム」の起源・ドーキンス「利己的な遺伝子」を読む


どうも、木村(@kimu3_slime)です。 リチャード・ドーキンス「利己的な遺伝子」を読みました。 もともとは「ミーム」という言葉の起源を知りたくて読んだのですが、ミームとは関係なく、進化論の話として面白かったです。 現在のネット上においてミームは専らインターネットミームのことを指していて、ネットスラング・テンプレネタ・定型を意味するものとして使われています。 今回は、ドーキンスの進化論の中で、どういった流れでミームという言葉が登場したのかまとめたいと思います。   ダーウィン進化論の分子的・遺伝子的焼き直し 「利己的な遺伝子」は、ダーウィンの進化論を捉え直した本です。 進化論のメインの考え方は、自然淘汰・自然選択説(natural selection)。進化が起こるメカニズムは、環境に合った変異を持った個体が子孫を残すという捉え方です。 キリンの首が伸びたのは、個々のキリンが首を伸ばそうとしたからではなく、たまたま首の長いキリンが生まれ(突然変異)、それが草原での環境に合っていたから生き残ったということ。 ダーウィンが「種の起源」を書いた時期は、メンデルの法則のような遺伝に関することが一般には理解されていませんでした。 ドーキンスは、ダーウィニズムを分子・遺伝子レベルで再解釈したと言えるでしょう。   遺伝子は一種の「自己複製子」 ミームの話に行く前に、ドーキンスの進化論の概要をまとめておきましょう。 人はなぜ存在するのか。地球にはどうやって生命が誕生したのか。その問いに、ドーキンスは「自己複製子(self-replicator)」という概念を使って答えます。   約40億年前、地球には何の生物も存在せず、原始のスープと呼ばれる海が存在したと言われています。 水、二酸化炭素、メタン、アンモニアのような単純な分子はあったでしょう。これらの物……


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Twitterで話題のハッシュタグ「 #数学和歌を詠もう 」とは?


どうも、木村(@kimu3_slime)です。 先日、文脈ゆるゼミでTwitterハッシュタグ「#数学和歌を詠もう」が面白いということを教えてもらいました。 和歌っていまいちピンと来なかったのですが、具体例と解説を聞くと、驚きました! 今回は、#数学和歌を詠もうを紹介します。   数学和歌とは? まずは僕が最初に感動した数学和歌を。 改良版。お題: 鳩の巣原理。「鳩は飛び 軒何処かはと 巣は問はず 原初の究説け 理の言の葉と」 #数学和歌を詠もう https://t.co/Tmk4k71UCC — 綾塚 祐二 (@ayatsuka_yuji) September 11, 2016 まず、鳩の巣原理について簡単に紹介しましょう。 5つの巣箱のいずれかに、6羽の鳩全羽を入れる状況を考えます。このとき、どのような鳩の入れ方であっても、2羽以上入っている巣箱が必ず1つは存在する。これが鳩の巣原理の主張です。 証明は簡単で、もし2羽以上入っている巣箱が1つもないと仮定すると、5つの巣箱に入っている鳩の合計が5羽になってしまい、これは6羽の鳩全羽を入れるという前提に矛盾しますね。 例として5つの巣箱に6羽の鳩を入れる状況を考えましたが、\(n\)つの巣箱に\(m\)羽の鳩(\(n,m\)は自然数で、\(m>n\))を入れる状況を考えても同様に鳩の巣原理が成立することはわかります。 別に鳩ではなくてもよくて、40人の学校のクラスで、39個しか下駄箱を用意しなかったら、最低一つはかぶってしまう箱があるとも言えます。シンプルでわかりやすい存在定理ですね。 和歌の内容に戻ると、ちゃんと定理の内容が書かれています。「軒何処はと」どこの軒(巣箱)に鳩が飛び立とうと、「巣は問はず」に鳩が二つ入っているところがあるという理。 そして、この句の中には、鳩が6匹隠れています。鳩……


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